02 · Cadere senza toccare terra
Come può un satellite continuare a cadere senza raggiungere il suolo?
Senza gravità, si muoverebbe radialmente verso l’esterno o lungo la tangente?
- Avvia un’orbita circolare e mostra i vettori.
- Metti in pausa e avanza un passo alla volta.
- Confronta come ruotano velocità e accelerazione.
Misura
Confronta x, y, v_x, v_y e |a| in due posizioni.
La velocità porta il corpo lungo una tangente, mentre la gravità ne incurva la traiettoria verso il centro. L’apparente assenza di peso è una caduta libera condivisa, non l’assenza di gravità. Nel moto circolare l’accelerazione cambia la direzione della velocità senza modificarne il modulo.
r è il vettore posizione in m; a in m/s²; v in m/s.
Esempio svolto 1
A r=7×10⁶ m, l’accelerazione è 8.13 m/s², ben lontana da zero.
Esempio svolto 2
In 1 s la piccola caduta verso il centro è circa aΔt²/2=4.07 m, mentre lo spostamento tangenziale è circa 7.55 km.
Usa il prodotto scalare per verificare che velocità e accelerazione siano perpendicolari.
Ipotesi
Modello newtoniano a due corpi con massa centrale fissa. Nessuna resistenza, terzo corpo, schiacciamento polare o relatività. Le dimensioni visive sono illustrative; le condizioni iniziali sono ipotetiche, non effemeridi in tempo reale.
University Physics Volume 1, 13.2 Gravitation Near Earth’s Surface
University Physics Volume 1, 13.4 Satellite Orbits and Energy