04 · Le frequenze dentro un segnale
Come possono onde semplici formare un segnale complesso?
Dove apparirà il picco spettrale della terza armonica?
- Seleziona segnale e spettro.
- Imposta la fondamentale a 2 Hz.
- Modifica l’ampiezza della terza armonica; confronta la traccia temporale e la DFT.
Misura
Frequenza di campionamento f_s, N, distanza tra gli intervalli Δf=f_s/N, limite di Nyquist f_s/2 e frequenze dei picchi.
La DFT proietta i campioni su funzioni di base sinusoidali. Lo spettro è calcolato dal segnale sintetico, non è decorativo. Un’osservazione di un secondo distingue intervalli di 1 Hz. Un numero non intero di cicli causa dispersione spettrale. Le frequenze superiori alla metà della frequenza di campionamento possono apparire come frequenze più basse per aliasing; i circuiti reali usano filtri antialias.
f₀ in Hz; A₃ è l’ampiezza della terza armonica; n=0…N−1.
Esempio svolto 1
Per f₀=2 Hz e A₃=0.3, i picchi sono a 2 e 6 Hz, con ampiezze 1 e 0.3.
Esempio svolto 2
Per f_s=256 Hz e N=256, Δf=1 Hz e la frequenza di Nyquist è 128 Hz. Una componente a 150 Hz appare a 106 Hz per aliasing.
A f_s costante, come cambia Δf raddoppiando il tempo di osservazione?
Ipotesi
Modello didattico analitico lineare, non un solutore numerico dei fluidi. Nessuno smorzamento, dispersione o accoppiamento non lineare.