03 · Onde che sembrano immobili
Perché alcuni punti di un’onda stazionaria non si muovono mai?
Quanti nodi interni avrà la seconda armonica?
- Seleziona le onde stazionarie e osserva la fondamentale.
- Aumenta il numero dell’armonica da 1 a 2 e a 3.
- Conta i nodi e confronta la loro distanza con λ/2.
Misura
Armonica n, posizioni dei nodi, f_n e λ_n.
Onde uguali che si propagano in versi opposti creano un inviluppo stazionario dell’ampiezza. Le estremità fisse devono restare nodi: sono quindi ammessi solo numeri interi di mezze lunghezze d’onda. Questi modi spiegano l’altezza dei suoni degli strumenti a corda e aiutano gli ingegneri a evitare risonanze strutturali dannose.
L è la lunghezza in m; n è un intero positivo; v in m/s; f_n in Hz.
Esempio svolto 1
Per L=2 m e v=4 m/s, f₁=1 Hz e λ₁=4 m.
Esempio svolto 2
Per n=3, f₃=3 Hz e λ₃=4/3 m, con due nodi interni.
A v costante, che cosa accade alla fondamentale se la lunghezza raddoppia?
Ipotesi
Modello didattico analitico lineare, non un solutore numerico dei fluidi. Nessuno smorzamento, dispersione o accoppiamento non lineare.
University Physics Volume 1, 16.6 Standing Waves and Resonance